Un modelo didáctico para la demostración en álgebra abstracta

Resumen

La investigación que a continuación se presenta surge de la experiencia a lo largo de más de veinte años de servicio como docente universitario en el área de álgebra abstracta, especialmente en lo que concierne a las dificultades presentadas por los futuros licenciados en matemática en la demostración matemática. La finalidad de la misma fue crear un modelo teórico para la demostración matemática en esta asignatura, enriqueciendo así el acervo teórico correspondiente a este objeto matemático. Se asumió la teoría de los campos conceptuales de Gerard Vergnaud, la transposición didáctica de Yves Chevallard, los basamentos teóricos de la psicología cognitiva, el razonamiento lógico matemático y las competencias cognitivas por sus aportes al estudio de objeto de estudio. Se abordó la investigación de tipo cualitativo, desde un paradigma fenomenológico interpretativo y bajo el enfoque del interaccionismo simbólico. Se realizó en el escenario de la Universidad Nacional Abierta, Centro Local Aragua. Se consideró como informantes clave la Unidad 6: Grupos y propiedades, el libro texto de Álgebra I de la UNA, cinco textos de álgebra abstracta sugeridos en el Plan de curso (Ver ANEXO A) de dicha materia y el desarrollo, por parte de un estudiante de la UNA de una prueba especialmente diseñada. Se utilizaron las técnicas mostradas en el Modelo Ontológico Semiótico presentado por Godino (2002) y Godino y Recio (2001) sobre el enfoque ontosemiótico de la cognición matemática, y Significados instituciones respectivamente.