Análisis de la generalización en un contexto de reconocimiento de patrones

Resumen

La investigación surge a partir de la experiencia acumulada por el autor como educador matemático en un liceo ubicado una zona popular de San Mateo, estado Aragua. Se constató las dificultades que tienen los estudiantes para asumir conscientemente los procesos de generalización cuando abordan actividades donde tienen que construir el término general de una sucesión. Desde entonces, se trató de ubicar esta observación en un contexto más específico en el seno de la Educación Matemática como disciplina científica encargada de estudiar los fenómenos relacionados con el proceso de enseñanza y aprendizaje de la Matemática. Esto permitió establecerla en un marco teórico acorde como lo es el pensamiento algebraico, con unos autores referenciales propios y un discurso delimitado. Considerando estos aspectos, se desplegó un cuerpo teórico explicativo en torno a los procesos de generalización a partir del reconocimiento de patrones. Entre las teorías consideradas está la teoría de objetivación de Radford (2015) y el concepto de Zona de Desarrollo próximo de Vygotsky (1979). Desde el punto de vista metodológico, se desarrolló bajo el paradigma cualitativo enmarcado en una perspectiva fenomenológica e interpretativa; debido a la naturaleza de su propósito, su diseño correspondió con un estudio de caso; se utilizó la técnica de la entrevista semi estructurada. El análisis se realizó mediante el proceso de categorización, para luego procesar esa información mediante la triangulación de fuentes que incluyen los puntos de vista de los entrevistados, el investigador y la teoría. Se concluye erigiendo al Pensamiento Algebraico Móvil, se sustenta que, es una forma de pensar que se caracteriza por el desplazamiento transversal entre los tipos de pensamiento algebraico Factual, Contextual y Simbólico.
Descriptores: Álgebra escolar, pensamiento algebraico, reconocimiento de patrones generalización.